Matemáticas en la naturaleza

Cuando alguien que pretende estudiar Biología habla conmigo lo primero que pienso es: “genial, otro pez en la pecera… y ni siquiera hay agua…” y lo primero que me suele preguntar él es: “¿hace falta saber matemáticas para hacer biología?” o algo por el estilo. Podría decirle que sí, que hay que saber matemáticas complicadísimas, con muchas derivadas, integrales, números imaginarios y demás… y que mejor se busque otra carrera, pero sería mentir, así que le cuento la verdad: que hay que tener un nivel básico, que la estadística es esencial (una gran parte de la biología es estadística pura y dura) y todo el rollo. Sinceramente no hay que ser un crack de los números, pero mejor si se te dan bien.

Esta entrada es una respuesta a aquellos que puedan pensar que las matemáticas y la biología están peleadas. Como dice Peter Griffin con sabias palabras: “La matemática no es más que la hermana lesbiana de la biología” (signifique lo que signifique)

Allá vamos:

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas, hasta el infinito.

La forma más sencilla de entenderlo, un dibujo:

Fractales

(más información aquí)

Pues bien una idea tan matemática tiene cabida también en la naturaleza, por ejemplo en el Romanescu (Brassica oleracea)

Romanescu

En realidad la fractalidad es muy habitual en la naturaleza (sorpresa!) y la pregunta que debe hacer nuestra mente científica es… por qué?

Resulta que la fractalidad es muy práctica: repetir partes hasta la saciedad es una forma muy útil de aumentar la superficie (sin tener que aumentar demasiado el volumen)

Nuestros órganos, por ejemplo, son fractales (piensa en tus pulmones)

Pulmon

Es la misma estructura repetida una y otra vez, lo que se traduce en un aumento de superficie muy eficiente (de ahí que esté hasta en la sopa).

Más información en este vídeo de SmartPlanet:

Por otra parte, la sucesión de Fibonacci es aquella sucesión infinita de números naturales en la que cada número es la suma de los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8,13…), conocida como la secuencia áurea (a los renacentistas les parecía algo divino) y también ocupa un importante lugar en la naturaleza.

Girasol

21 espirales en un sentido y 34 en el otro: la razón áurea (en mis apuntes de Paleontología venían contadas las espirales, que pena que no los tenga. Podéis contarlo vosotros mismos con paciencia, jeje)

Más ejemplos: en las piñas, en las rayas de las cebras y en los pétalos de las margaritas (Biocorrector ON: los pétalos de las margaritas son en realidad flores estériles. Biocorrector OFF)

Hasta aquí la clase de matemáticas de hoy, otro día puede que os hable del amiguete Raup y sus malditos modelos del morfoespacio (o “como hacer tu propio gasterópodo con una simple ecuación”)

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42 Respuestas a “Matemáticas en la naturaleza

  1. KaRMe 27/08/2007 en 9:30 pm

    Es cierto, la pregunta que hace todo el mundo es si hace falta estudiar matemáticas. En mi facultad tienen la costumbre de asumir que no hacen falta y llegan sin haberlas dado en 2º de bachillerato… y les cuesta (muchos no conocían el concepto de derivada). Pero realmente lo que más le cuesta a todo el mundo es la estadística, porque todos tienen en la cabeza la idea de que “la estadística en biología no sirve para nada” y no le ponen ningún interés.
    Aunque realmente el problema es que a biología llega demasiada gente que no sabe donde se mete, o que hace biología por hacer algo, o porque dicen que es fácil… realmente por eso me molesta cuando me dicen lo de ¿Oye biología es fácil? ¿no hacen falta mates no?

  2. ceprio 27/08/2007 en 10:37 pm

    xDDDDDDDD estoy de acuerdo contigo al 100%

    Casi nadie de mi clase había dado mates… y yo en clase me ponía nervioso porque exigían menos que en 2º de bachillerato.

    Estadística me moló desde el primer día… y si no te gusta pues la biología
    no es lo tuyo, vale que según lo que hagas la vas a necesitar más o menos… pero te va a salir en algún momento dado fijo. Quien piense que la estadística no tiene nada que ver con biología se equivoca. La genética es estadística en más de un 50% por ejemplo.

    Biología es un “comodín” (como derecho y otras muchas). En mi caso más de 10 personas de mi clase de 1º no pasaron a 2º… eso es porque entra mucha gente que no sabe en qué entrar, y se da cuenta de que no sabe donde se ha metido.

    Biología es “fácil” en el sentido de que puedes sacarte la carrera con menos “esfuerzo” que otras… pero eso es si vas a por el 5 (en cuyo caso no acabarás trabajando de biólogo)

    Si quieres ser biólogo de verdad entonces la currada que te tienes que meter es muy fuerte (seguramente muchos se la pegan y aun así no consiguen llegar donde quieren)

  3. makgregory 27/08/2007 en 11:09 pm

    ¿No usais ecuaciones diferenciales para el estudio de poblaciones en ecología, o probabilidad en genética? Desde luego las fractales me encantan, pero es que algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales que nos ponían a nosotros -físicos- eran de biología ;-)

  4. ceprio 28/08/2007 en 8:36 am

    Ecología daré este año, y en genética de momento no hemos usado diferenciales (creo)
    Me encanta también la física =P

  5. KaRMe 28/08/2007 en 11:38 am

    A mi en ecología me lo daban en teoría pero en la práctica nos las usábamos (la gente se asustama mucho por tener que usar matrices). En genética tampoco usamos diferenciales, pero muchas de las ecuaciones que nos chapamos salen de diferenciales… lo que pasa es que esa parte se la saltan, tienes que buscar en libros que se metan en el análisis matemático de esos temas.
    Ceprio… si das ecología este año… en que curso entras? Aquí ecología es de tercero… y yo te imaginaba acabando la carrera :p

  6. Carlos 28/08/2007 en 1:10 pm

    Pues sí, las matemáticas son muy importantes para biología. Yo lo flipé sobre todo con las ecuaciones diferenciales, que una vez se les pilla el truco salen solas y sirven para montones de cosas.

  7. ceprio 28/08/2007 en 2:00 pm

    Voy a pasar a 3º (espero que limpio)
    En ecología hay matrices??? xDDD a más de uno le va a dar un infarto si es verdad

    Carlos sinceramente a mí ahora mismo se me han olvidado por completo xDDD pero seguro que si las necesito me acuerdo enseguida =P

  8. KaRMe 28/08/2007 en 7:46 pm

    Que no se asusten por las matrices, que se aplican a los modelos poblacionales en unos ejercicios de nada.. ta tirao. Igual que las diferenciales (aunque esas no las usas directamente). Aunque igual vosotros no lo dáis, es que mi profesor de eco tenía alguna especie de trauma y nos hizo hacer millones de tablas de vida. Incluso este año (en 4º en una cosa que tenemos aquí que se llama Fundamentos de Biología Aplicada) hicimos una simulación de estudio poblacional y tuvimos que entregar millones de tablas de datos con todo el análisis estadístico hecho con el SPSS, ese hombre tiene un problema, ya te digo.
    Te diré, por otra parte, que si necesitas ayuda de alguien que ya ha pasado por esas asignaturas que no dudes… que aunque estemos en universidades diferentes la ayuda siempre es buena :)

  9. ceprio 28/08/2007 en 10:04 pm

    jajaja pues aún así más de uno que conozco se va a morir xDDD

    Muchas gracias por la ayuda, yo también ofrezco mi ayuda y mis apuntes a quien los necesite ;)

  10. Pingback:Matemáticas y desarrollo « La muerte de un ácaro

  11. ceprio 18/10/2007 en 9:11 pm

    Más ejemplos de fractales muy curiosos, esta vez en dendritas, en el Tao de la física

  12. Pingback:Estadísticas de Octubre « La muerte de un ácaro

  13. nicole 03/12/2007 en 8:29 pm

    hola yo estudio 6 grado me pidiero una tarea de como emplear la matamatica en la naturaleza y yo necesito que me ayuden a saber si esta informacion me sirve de algo

  14. ceprio 03/12/2007 en 8:31 pm

    Son ejemplos de cómo las matemáticas están presentes en la naturaleza, pero si buscas ejemplos de como emplearlas en la naturaleza no sé exactamente a lo que te refieres

  15. gouki 03/12/2007 en 8:56 pm

    matematicas en la naturaleza…

    manzana/2=media manzana

    1 arbol*1000=bosque

    ahora en serio la informacion que vas a encontrar en cualquier libro es mucho mejor que la de internet, busca en una buena biblioteca, yo en esa epoca no tenia internet y me fue muy bien

  16. ceprio 03/12/2007 en 9:12 pm

    pues sí a mi también, para buscar en internet hay que tener idea porque si no puedes acabar muuuy confundido. A veces leo cosas que si las hubiese leido con 15 años me habrían rayado mucho el coco xDDD

  17. nicole 05/12/2007 en 9:18 pm

    bueno les agradesco mucho su opinion pero ya consegi lo que nesecitaba por que esto es muy sientifico

  18. Pingback:Introducción a las Ciencias de la Complejidad « La soledad del excéntrico

  19. Anónimo 29/06/2008 en 1:39 am

    k pasa nennnss

  20. Anónimo 29/06/2008 en 1:40 am

    a kien le interesa estudihar tanto si con saver poner 4 ladrillos ho dar 4 vrochazos lla se puede gana la bida

  21. ceprio 29/06/2008 en 10:24 am

    pues para saber escribir por ejemplo :P

  22. Anónimo 06/07/2008 en 9:05 pm

    me encantooo =)

  23. jjjj 07/10/2008 en 11:47 pm

    fgfhgdfgghfhf6gtcvcemlophgfx

  24. Anónimo 18/10/2008 en 11:55 pm

    Hey!
    Yo también he sido alumno de Miquel de Renzi!!
    Ahora estoy cursando biofísica, más matemáticas.
    Soy de la opinión de que se deberían dar más matemáticas en la carrera de biología.

    Un abrazo!

  25. ceprio 19/10/2008 en 10:27 am

    madre mía pues si has tenido a de Renzi todo esto te lo sabes bien ;) un saludo!

  26. leo 07/12/2008 en 7:03 pm

    si hace falta estudiar las matematicas

  27. flor 09/12/2008 en 9:56 am

    Ví en un video que las leyes de Mendel responden a la secuencia de Fibonacci.

    Sólo lo menciono por si a alguien le interesa.

    Muy linda tu manera de exponer este tema tan complejo en el fondo, ni lo pareció.

    Saludos.

  28. Breshier 28/05/2009 en 3:31 pm

    Ciertamente las matematicas son extremadamente fundamentales para dar un concepto sencillo, es decir una modelacion (ecuacion), para entender al menos como se comporta tal fenomeno natural al instante. Es de recalcar que a parte de lo que nos puede decir una ecuacion, esta no es la ultima palabra que explique el fenomeno. La naturaleza, la vida es muy dinamica y si se quisiera modelar lo que podria, por ejemplo, observe en su universidad la cafeteria, observe cuantas personas, caminan, rien, corren y detereminen a que direccion van esto en tan solo 1 minuto y claro al que ustedes yo no soy un super en matematicas pero imaginense si pudieramos modelar eso en una hoja. Pienso que los primeros 15 segundos de la ecuacion que se estaria formando llenaria la hoja.

    En si lo quiero decir es que la matematica biologica no es estatica, al realizar una ecuacion piensen que solo estan resolviendo esa parte en el espacio y tiempo en que fue hallada.

  29. afro 18/10/2009 en 3:07 am

    yo pienso que un biologo sin algebra lineal, dificilmente entienda muchisima de las cosas que hace, por ejemplo hacer un ACP (analisis de Componentes Principales) sin saber de matrices, dificilmente entienda que hace o alguien que trabaje en modelados de poblaciones, puntos de equilibrio, entre otras cosas, yo estoy empezando a trabajar un poco con morfometria geometrica y eso es casi que matematica pura.

    En conclusion la matematica es muy importante en la biologia :)

  30. lissytha 10/11/2009 en 3:55 pm

    muxas gracias por la imformacion igual me cargan las matematicas

  31. Pingback:Nature by numbers « La muerte de un ácaro

  32. David 29/07/2010 en 10:41 pm

    Soy estudiante de Matemática Pura, y me pareció genial la forma en que se trata de explicar la fractalidad, aunque siendo un término simple de hablar, es más difícil de asimilar cuando te olvidas de la naturaleza. Pero como olvidarse de la naturaleza, si ella nos gobierna. Adoro la Biomatemática.

  33. antonimo 14/08/2010 en 7:34 pm

    que bueno gastar nuestro cerebro en porkrias aunq algunas veses son cheveres y otras nop……

  34. chsmit 20/10/2010 en 9:31 pm

    las matematicas sirven para enseñar a la gente a pensar

    Los chinos estudian matematicas obligatorias hasta los 18 y son bien duras

    Vosotros mismos pero aunque os creais muy muy listos … si no sabeis matematicas a lo mejor lo sois menoa de lo que pensais

  35. Juan José 22/02/2011 en 10:06 pm

    Ah si, la belleza de la matemática aplicada a la biología. Pero cuidado, hay gente (creacionistas) que, mediante jueguitos numéricos, intentan desacreditar la evolución. Es un video en Youtube. Ya me acordaré el link. Lindo el blog (que por cierto lo tengo en mi blogroll).

  36. Anónimo 08/07/2011 en 7:01 pm

    es muy interesante como se forma toda una estructura de ana flor, un arbol es inpresionante cada detalle de los mismos, pero como se dice es materia y se transforma y cada una de la manera del medio ambiente que la rodea…megusta seber algo nuevo cada dia…

  37. Elvin fonseca 29/09/2011 en 7:39 pm

    todos ustedes son unos nerdos idiotas q gastan tiempo en eso

  38. laura 03/10/2011 en 5:15 pm

    esta muy bueno pero aburido .y si entendi muy bien

  39. Pingback:lasmatematicasenlanaturaleza

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