Hace tiempo hablé de la influencia de las matemáticas en la naturaleza y hoy traigo más números aplicados al desarrollo de los seres vivos. Se trata de dos hombres con sus respectivos trabajos:

D’Arcy Wentworth Thompson (1860-194 pasó su vida fuera de las corrientes principales y escribió en 1917 un visionario libro titulado Sobre el crecimiento y la forma, un tocho de más de 1000 páginas, con numerosas ilustraciones y muy ignorado en su tiempo. Posteriormente se ha convertido en una obra de referencia para biólogos, matemáticos y hasta arquitectos. Se le considera el primer biomatemático.

Wentworth consideraba que los biólogos estaban sobrestimando el papel de la evolución, dejando de lado el papel de la física y mecánica como determinantes (y limitantes) de la forma y estructuras de los seres vivos. Vamos que la evolución no lo puede todo: un animal no puede superar un tamaño determinado, por ejemplo.

Desarrolló una teoría de las coordenadas transformadas que explicaba cómo podían surgir las diferentes formas de los animales mediante transformaciones matemáticas relativamente simples.

Por ejemplo aquí tenemos tres especies de cocodrilo que aparecen por modificación de los ejes:

Y aquí lo mismo con varias especies de peces:

Como he dicho la obra pasó bastante desapercibida hasta que fue redescubierta y actualmente es bastante importante en algunos campos.

El segundo personaje es David M. Raup es un paleontólogo y biomorfólogo estadounidense, experto en extinción.

Raup descubrió que se podía obtener cualquier concha de gasterópodo a partir de un modelo inicial, modificando ligeramente cualquiera de las tres coordenadas implicadas. Más fácil de entender con un dibujo:

Modificando el valor de W y T se obtienen conchas de diferentes gasterópodos y hasta de bivalvos:

Aparte de repetir la importancia de las matemáticas para el estudio de la biología, termino con dos conclusiones:

En primer lugar, a la hora de pensar en evolución, nunca hay que dejar de lado que la evolución no es todopoderosa. No lo puede todo, no ya en el sentido de que sea chapucera y haga lo que pueda con los materiales de los que disponga, si no que no está libre de cumplir las leyes de la física. La evolución tiene unos límites que facilitan su estudio.

Por otra parte se concluye de estos dos trabajos que la evolución puede ser relativamente sencilla en ocasiones. Quiero decir que en algunos casos una pequeña modificación en un eje puede acarrear un cambio morfológico muy grande. Si tenemos en cuenta que el desarrollo lo determinan unos genes concretos, podemos ver cómo una mutación en esos genes puede conseguir nuevas formas y quizás, con suerte y con el tiempo, nuevas especies.