Matemáticas y desarrollo

Hace tiempo hablé de la influencia de las matemáticas en la naturaleza y hoy traigo más números aplicados al desarrollo de los seres vivos. Se trata de dos hombres con sus respectivos trabajos:

WentworthD’Arcy Wentworth Thompson (1860-1948) pasó su vida fuera de las corrientes principales y escribió en 1917 un visionario libro titulado Sobre el crecimiento y la forma, un tocho de más de 1000 páginas, con numerosas ilustraciones y muy ignorado en su tiempo. Posteriormente se ha convertido en una obra de referencia para biólogos, matemáticos y hasta arquitectos. Se le considera el primer biomatemático.

Wentworth consideraba que los biólogos estaban sobrestimando el papel de la evolución, dejando de lado el papel de la física y mecánica como determinantes (y limitantes) de la forma y estructuras de los seres vivos. Vamos que la evolución no lo puede todo: un animal no puede superar un tamaño determinado, por ejemplo.

Desarrolló una teoría de las coordenadas transformadas que explicaba cómo podían surgir las diferentes formas de los animales mediante transformaciones matemáticas relativamente simples.

Por ejemplo aquí tenemos tres especies de cocodrilo que aparecen por modificación de los ejes:

Cocodrilos

Y aquí lo mismo con varias especies de peces:

Pez01Pez02

Como he dicho la obra pasó bastante desapercibida hasta que fue redescubierta y actualmente es bastante importante en algunos campos.

El segundo personaje es David M. Raup es un paleontólogo y biomorfólogo estadounidense, experto en extinción.

Raup descubrió que se podía obtener cualquier concha de gasterópodo a partir de un modelo inicial, modificando ligeramente cualquiera de las tres coordenadas implicadas. Más fácil de entender con un dibujo:

Raup01

Modificando el valor de W y T se obtienen conchas de diferentes gasterópodos y hasta de bivalvos:

Raup02

Aparte de repetir la importancia de las matemáticas para el estudio de la biología, termino con dos conclusiones:

En primer lugar, a la hora de pensar en evolución, nunca hay que dejar de lado que la evolución no es todopoderosa. No lo puede todo, no ya en el sentido de que sea chapucera y haga lo que pueda con los materiales de los que disponga, si no que no está libre de cumplir las leyes de la física. La evolución tiene unos límites que facilitan su estudio.

Por otra parte se concluye de estos dos trabajos que la evolución puede ser relativamente sencilla en ocasiones. Quiero decir que en algunos casos una pequeña modificación en un eje puede acarrear un cambio morfológico muy grande. Si tenemos en cuenta que el desarrollo lo determinan unos genes concretos, podemos ver cómo una mutación en esos genes puede conseguir nuevas formas y quizás, con suerte y con el tiempo, nuevas especies.

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12 Respuestas a “Matemáticas y desarrollo

  1. Kanif 18/09/2007 en 9:44 pm

    Hace un par de meses que le leo y su blog me parece sencillamente magnífico.
    le tengo enlazado y disfruto enormemente leyéndole.
    ¡Buen trabajo!

  2. ceprio 18/09/2007 en 10:25 pm

    Muchas gracias por el comentario, me alegra mucho saber que hay gente que sigue la página y que disfruta con su contenido. Intentaré seguir así, un saludo 😉

  3. Rafa 18/09/2007 en 11:34 pm

    D’Arcy Thompson es uno de mis ídolos. Todo esto de las restricciones físicas de la materia sigue siendo un factor muy ignorado en la evolución. Gran parte del “adaptacionismo patológico” de muchos que entienden la evolución a medias se arreglarían si ese tocho de 1000 páginas se comunicase tan frecuentementecomo el cuento de las jirafas.
    Buena entrada.

  4. ceprio 18/09/2007 en 11:56 pm

    He hecho lo que he podido, conocí a ambos personajes en las clases de paleontología y la verdad es que son ideas chungas. Aquí he intendado resumir lo básico. Además la poca información de la que podía disponer estaba en mis apuntes que han desaparecido… así que la he hecho casi de cabeza… Puede que vuelva al tema si los recupero.

  5. Cosmo 19/09/2007 en 7:19 pm

    Un pequeño libro para introducirse en el tema donde se cita a D’Arcy constantemente es:
    “El segundo secreto de la vida” de Ian Stewart Ed. Crítica
    Título original “Life’s other secret”
    Se comenta lo anterior y viene a decir que la vida está también regida por ocultas leyes matemáticas. (El primer secreto de la vida es el ADN)
    Saludos y a seguir con el blog que es muy bueno.

  6. ceprio 20/09/2007 en 12:42 am

    Gracias y tomo nota de la recomendación 😉

  7. JalKeratops 24/09/2007 en 4:12 pm

    De eso salen las otras leyesbiomecanicas, pero lamentablemente , redescubrieron el tamaño del Amphicoelias, que estaba aun más grande que el tamaño que habian anticipado para una criatura terrestre. Asi que tuvieron que adaptar para que cayera en tamaño y movilidad, y lo hicieron comparando y arreglando las proporciones con mátematicas.

  8. gouki 12/12/2007 en 12:45 am

    ceprio aqui te dejo esta foto del desarrollo de musgos en condiciones de gravedad 0.
    es curioso parece que en esas condiciones se muestra el diseño del crecimiento celular que es en forma de espiral.

  9. ceprio 13/12/2007 en 9:37 pm

    gracias está muy chulo 😉 , lástima que no se vea mejor

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